Найдите сумму всех натуральных решений неравенства (x^2+x+2) / 5-x>или равно 1

Question

Алгебра

Пров

17 марта, 20:05

Найдите сумму всех натуральных решений неравенства (x^2+x+2) / 5-x>или равно 1

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аверкий · Answer 1

(x²+x+2) / (5-x) ≥1| * (5-x) ≠0 - x≠-5| (-1) x≠5

(x²+x+2) ≥5-x

x²+x+2-5+x≥0

x²+2x-3≥0

По теореме Вието

x1+x2=-p=-2

x1*x2=-3

x1=-3

x2=1

x∈ (-∞; -3]; [-3; 1]; [1; 5) и (5; +∞) вроде бы так, если не ошиблась)))