В окружности, перпендикулярно диаметру KL, проведена хорда MN. El=6 см, KE=18 см (Е-точка пересечения хорды и диаметра). Найдите длину хорды.

Смотрим Δ KLN. Он прямоугольный (угол N вписанный и опирается на диаметр). NE - высота в этом треугольнике, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу.

EN² = KE·EL ⇒ EN² = 18·6⇒EN² = 108⇒EN = √108 = √ ((36·3) = 6·√3

EN = 6√3

Ответ: MN = 12√3