Задать вопрос
4 августа, 02:33

Если есть квадратное уравнение, а через дискриминант решить нельзя. Есть второй способ, но я его забыл. Может кто напомнит?

+4
Ответы (1)
  1. 4 августа, 06:08
    0
    Для приведенного квадратного уравнения (т. е. такого, коэффициент при x² в котором равенединице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q:

    x1 + x2 = - p

    x1 · x2 = q

    Пример

    5 х^2+2 х-3=0

    Разделим обе части уравнения на 5, получим: х^2 + (2/5) x - 3/5 = 0.

    Далее применяем теорему Виета и составляем из корней систему уравнений:

    x1 + x2 = - 2/5

    x1*x2 = - 3/5

    А теперь, исходя из системы, нам предстоит угадать, какие же это корни?

    Знак минус перед (х1*х2) даёт нам право утверждать, что корни будут иметь разные знаки.

    Нам надо догадаться из каких множителей будет состоять (-3/5), но так, чтобы их сумма равнялась бы - 2/5.

    Такими множителями могут быть: 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 5/5. Не трудно выбрать из них нужные нам числа.

    Ими будут 3/5 и 5/5 (все остальные не пригодны, так как в знаменателе при умножении дадут 25).

    А из выбранных чисел легко составить сумму, равную - 3/5, если большее взять со знаком -, а меньшее +.

    Итак: х1=3/5; х2=-1. Можно наоборот х1=-1; х2=3/5.

    Остаётся проверить решение методом подстановки в заданное уравнение.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Если есть квадратное уравнение, а через дискриминант решить нельзя. Есть второй способ, но я его забыл. Может кто напомнит? ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы