Иррациональное уравнение.

1. Квадратный корень из 2x+5=2x-1

2. Квадратный корень из x+3=x+1

3. Квадратный корень из x^2-x-12=x

1) 2x + 5 = (2x - 1) ²

2x + 5 = 4x² - 4x + 1

2x + 5 - 4x² + 4x - 1 = 0

- 4x² + 6x + 4 = 0

4x² - 6x - 4 = 0

2x² - 3x - 2 = 0

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 2 * (- 2) = 9 + 16 = 25 = 5²

x₁ = (3 + 5) / 4 = 2

x₂ = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2 = - 0,5

2) x + 3 = (x + 1) ²

x + 3 = x² + 2x + 1

x + 3 - x² - 2x - 1 = 0

- x² - x + 2 = 0

x² + x - 2 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 = 3²

x₁ = (- 1 + 3) / 2 = 1

x₂ = (- 1 - 3) / 2 = - 2

3) x² - x - 12 = x²

x² - x - 12 - x² = 0

- x = 12

x = - 12