Найдите наименьший корень уравнения в градусах. 2log5 cos x = log0,2 4, принадлежащий промежутку [-90 градусов; 90 градусов]

Question

Алгебра

Рена

16 февраля, 06:01

Найдите наименьший корень уравнения в градусах. 2log5 cos x = log0,2 4, принадлежащий промежутку [-90 градусов; 90 градусов]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Леонтьюшка · Answer 1

Log (5) cos²x=-log (5) 4

log (5) cos²x=log (5) 1/4

cosx>0⇒x∈ (-π/2+2πn; π/2+2πn)

cos²x=1/4

(1+cos2x) / 2=1/4

1+cos2x=1/2

cos2x=-1/2

2x=+-2π/3+2πn

x=+-π/3+πn

x=-π/3∈[-π/2; π/2]

x=π/3∈[-π/2; π/2]