При каком значении q уравнение 2X²₋15X₊q=0 имеет корни, один из которых в 1,5 раза больше другого?

Question

Алгебра

Тихомира

4 декабря, 07:07

При каком значении q уравнение 2X²₋15X₊q=0 имеет корни, один из которых в 1,5 раза больше другого?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мироха · Answer 1

2x^2 - 15x + q=0

x^2 - 7,5x + q/2 = 0

по теореме виета x1+x2 = 7,5 (где х1 и х2 - корни уравнения)

по условию x1 = 1,5 ·x2

1,5x2 + x2 = 7,5

x2=3

x1=4,5

также по теореме виета х1·х2=q/2

3·4,5=q/2

q=27