Корнями уравнения ах²+х+с=0 являются числа 2 и - 2,25. Найдите коэффициенты а и с.

Question

Алгебра

Гемина

28 сентября, 00:27

Корнями уравнения ах²+х+с=0 являются числа 2 и - 2,25. Найдите коэффициенты а и с.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Власий · Answer 1

Ах²+х+с=0

а-? b=1 c-?

x₁=2

x₂=-2.25

По т. Виета:

{x₁ * x₂ = c/a

{x₁+x₂=-b/a

{2 * (-2.25) = c/a

{2 + (-2.25) = - 1/a

{-4.5=c/a

{-0.25=-1/a

-0.25=-1/a

a=-1 / (-0.25)

a=4

-4.5=c/a

-4.5=c/4

c = (-4.5) * 4

c=-18

4x²+x-18=0

Ответ: а=4

с=-18