Решите уравнение |х в степени 3 + 2 х - 3| = х в степени 3 + 2 х - 3

Два случая. Первый:

х в степени 3 + 2 х - 3 = х в степени 3 + 2 х - 3

0=0 - верно для всех икс, когда: х в степени 3 + 2 х - 3>=0. Решим это неравенство методом интервалов. Один корень очевиден это x=1. При делении х в степени 3 + 2 х - 3 на x-1 получаем квадратный трехчлен x^2+x+3. У него корней нет так как D=1-12=-11 = 0 при x>=1.

Второй случай: х в степени 3 + 2 х - 3 = - х в степени 3 - 2 х + 3

2*x^3+4x-6=0

x^3+2x-3=0

Как мы уже решали выше, у этого уравнения один корень x=1, и он подходит.

Ответ: икс принадлежит [1; + бесконечность)