Но мне докладывали о такой 21

а) существует ли 4-значное число, произведение цифр которого в 15 раз больше суммы?

Б) существует ли 4 значное число, произведение цифр которого в 200 раз больше суммы?

В) найти все 4 значные числа, произведение цифр которых в 12,5 раз больше суммы.

Question

Алгебра

Витуся

9 июля, 08:41

Но мне докладывали о такой 21

а) существует ли 4-значное число, произведение цифр которого в 15 раз больше суммы?

Б) существует ли 4 значное число, произведение цифр которого в 200 раз больше суммы?

В) найти все 4 значные числа, произведение цифр которых в 12,5 раз больше суммы.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Христоша · Answer 1

A·b·c·d=15· (a+b+c+d),

где 0
Справа множитель15, значит и число слева должно быть кратно 15

одна из цифр 3, другая 5

3·5·сd=15 (3+5+c+d)

или

сd=8+c+d

c=4 d=4

Ответ. Число 3544

Произведение цифр 3·5·4·4=240

Сумма цифр 3+5+4+4=16

15·16=240