Решите задачу составив уравнение:

1) катер проплывает 18 км против течения и 30 км по течению реки за 4 часа. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 12 км/ч.

Х - скорость реки

12+Х скорость по течению

12-Х скорость против течения

время по течению 30 / (12+Х)

время против течения 18 / (12-Х)

всего он плыл 4 часа, значит

30 / (12+Х) + 18 / (12-Х) = 4 избавляемся от дробей

30 (12-X) + 18 (12+X) = 4 (144-4X^2)

360-30X+216+18X-576+4X^2=0

4X^2-12X=0

x^2-3 Х=0

X (X-3) = 0 или Х=0, или (Х-3) = 0

Х=0 не годится

остается Х-3=0

Х=3

Проверка:

30 / (12+3) + 18 / (12-3) =

30/2 + 18/9=2+2=4 Все верно

30/23,5 + 18/0,5