Выполните преобразование:

а) (8x^3-y^3/4x^2-y^2) * (y+2x / (2x-y) ^2+6xy)

б) (x-3/2x+4) * (x^2-4/x^3-27) * (x^2-3x+9/x^2-2x)

А) Рассмотрим первый множитель:

((2x) ³-y³) / ((2x) ²-y²) = (2x-y) (4x²+2xy+y²) / ((2x-y) (2x+y) = (4x²+2xy+y²) / (2x+y).

Рассмотрим второй множитель:

(y+2x) / ((2x-y) ²+6xy) = (2x+y) / (4x²-4xy+y²+6xy) = (2x+y) / (4x²+2xy+y²).

Умножаем первый множитель на второй и получаем: 1.

б) Первый множитель:

(x-3) / (2 (x+2))

Второй множитель:

(x-2) (x+2) / ((x-3) (x₂+3x+9))

Третий множитель:

(x²+3x+9) / (x (x-2)).

Умножаем второй множитель на третий и получаем: (x+2) / (x (x-3)).

Умножаем полученное произведение на первый множитель и получаем: 1 / (2x).