Найдите наибольшее значение функции y=10√2cosx+10x-5 пи/2+6. на отрезке [0; Пи/2]

Question

Алгебра

Вера

27 октября, 08:20

Найдите наибольшее значение функции y=10√2cosx+10x-5 пи/2+6. на отрезке [0; Пи/2]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гера · Answer 1

Производная = - 10√2 Sin x + 10

-10√2 Sin x + 10 = 0

Sin x = √2/2

на [0, π/2] x = π/4

а) х = 0

у = 10√2 Cos 0 + 10·0 - 5π/2 + 6 = 6

б) х = π/4

у = 10√2 ·√2/2 + 10·π/4 - 5π/2 + 6 = 16

в) х = π/2

у = 10√2 Сos π/2 + 10·π/2 - 5π/2 + 6 = 5π/2 + 6

Ответ 16