В записи трехзначного числа вторая цифра-нуль. Если ее зачеркнуть, то данное трехзначное число разделиться нацело на полученное двузначное число. найдите такие трехзначные числа.

100,200,300,400,500,600,700,800,900

Пусть первая цифра равна х, последняя - y. Тогда по условию

100x+y = (10x+y) k, где x, y, k - однозначные числа, причем x, k не равны 0.

Перепишем это уравнение как 10x (10-k) = y (k-1). Такое возможно, только если y (k-1) делится на 10, а это возможно в следующих 4 случаях:

1) y=0, в этом случае k=10, и x - любое число от 1 до 9. Т. е. исходные числа

100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900.

2) k=1, тогда x=0, чего быть не может.

3) y=5, тогда k=10-9 / (2x+1), т. е. к - целое только если x=1 или x=4. Это дает числа 105 и 405.

4) k-1=5, т. е. k=6, отсюда 40x=5y, т. е. y=8x, и значит x=1, y=8, что дает 108.

Итак, ответ: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 105, 108, 405.