Помогите решить, должно быть 4 корня:

х^4-29x^2+100=0

Решение:

x^4-29x^2+100=0

Обозначим x^2=y, тогда уравнение примет вид:

у^2-29y+100=0

y1,2=29/2+-√ (841/4-100) = 29/2+-√ (841/4-400/4) = 29/2+-√441/4=29/+-21/2

y1=29/2+-21/2=50/2=25

у2=29/2-21/2=8/2=4

Подставим полученные значения (у) в х^2=y

x²=25

х1,2=+-√25=+-5

х1=5

х2=-5

х²=4

х3,4=√4=+-2

х3=2

х4=-2

Ответ: х1=5; х2=-5; х3=2; х4=-2

Пусть х^2 = t, тогда:

t^2-29t+100=0

D=29^2-400=441

t1 = 25

t2=4

Вернемся к исходной переменной:

x^2=25 x^2=4

x=5 или x=-5 x=2 или x=-2