Объясните, как сокращать дроби например

Корни из 65 + корни из 63 и 16

Оба числа положительные, поэтому можем спокойно сравнивать их квадраты

(√65+√63) ²=65+2√ (65*63) + 63=128+2√ ((64+1) (64-1)) = 128+2√ (64²-1) = 128+2√ (4096-1) = 128+2√4095

итак

4095<4096

√4095<√4096

√4095<64

2√4095<128

теперь 128+2√4095<128+128⇒128+2√4095<256

а так как 256=16², то 128+2√4095<16²⇒√65+√63<16