Решите данные системы уравнений:

2 х^2-3 у^2=-19

ху=-6

Х=-6/у

2 * (-6/у) ^2-3 у^2=-19

72/у^2 - 3 у^2=-19

72 - 3 у^4=-19 у^2, замена у^2=а

3 а^2-19 а-72=0

D=361+864=1225

а1 = (19+35) / 6=9

а2 = (19-35) / 6=-16/6=-8/3=-2 2/3

y^2=-2 2/3 (y не имеет корней)

y^2=9

y1=3

y2=-3

х1=-2

х2=2

Исходные не пишу

из второго ур-я х=-6/у

подставим в первое

2 * (-6/у) ²-3 у²=-19

72/у²-3 у²=-19

обозначим у²=а

72/а-3 а=-19

72-3 а²=-19 а

3 а²-19 а-72=0

а₁,₂=19⁺₋√ (361+864) = 19⁺₋35

6 6

а₁=54/6=9 а₂=-35/6 не подходит, т. к. у² не может быть отрицательным

у²=а₁=9

у₁=3 у₂=-3

х₁=-6/у₁=-2 х₂=-6/у₂=2