Из всех прямоугольников, периметр которых равен 16 см, найти прямоугольник, имеющий наибольшую площадь.

P=2a+2b

P=2 (a+b)

P/2=a+b

16/2=a+b

8=a+b

Далее подбираем числа, сумма которых равна 8:

7 и 1

6 и 2

3 и 5

4 и 4.

Так как S=ab, умножаем эти числа:

7*1=7

6*2=12

3*5=15

4*4=16.

Ответ: прямоугольник с наибольшей площадью имеет длину и ширину 4 см.