Из всех прямоугольников с диагональю 4 дм, найти тот, площадь которого наибольшая

Question

Алгебра

Декабриныч

23 апреля, 09:55

Из всех прямоугольников с диагональю 4 дм, найти тот, площадь которого наибольшая

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лавреня · Answer 1

Пусть a и в стороны прямоугольника, тогда S=ab

a^2+b^2=4^2

a^2=16-b^2

S=b * (sqrt (16-b^2))

S'=sqrt (16-b^2) + b*1/2*1/sqrt (16-b^2) * (-2b) = (16-b^2-b^2) / sqrt (16-b^2)

S'=0

16-2b^2=0

b^2=8

b=2√2

a^2=16-8=8

a=2√2