За 8 часов по течению реки лодка проходит расстояние в 2 раза больше, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5 км/ч? 7. Докажите, что верно равенство.

Пусть х км/час - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению составляет 13,5+х км/ч, а против течения реки 13,5-х км/ч.

За 8 часов лодка проходит по течению расстояние: S (расстояние) = v (скорость) * t (время) = (13,5+х) * 8 км, а против течения лодка проплывает (13,5-х) * 5 км, что в 2 раза меньше скорости по течению.

Составим и решим равенство:

(13,5+х) * 8=2 * (13,5-х) * 5

108+8 х=10 (13,5-х)

108+8 х=135-10 х

8 х+10 х=135-108

18 х=27

х=27:18=1,5 (км/ч) - скорость течения реки

Ответ: скорость течения реки составляет 1,5 км/ч

(13,5+х) * 8 = 2 * (13,5-х) * 5

108+8 х = 135-10 х

18 х = 27

х = 1,5

Проверка: (13,5+1,5) * 8 = 2 * (13,5-1,5) * 5

15*8 = 2*12*5

120 = 120

Ответ: 1,5 км/ч