Задать вопрос
26 июля, 09:18

Помогите решить

найти точки экстремума

y=x^4-18x^2

+2
Ответы (1)
  1. 26 июля, 12:21
    0
    Y = x^4-18 * (x^2)

    Решение

    Находим первую производную функции:

    y' = 4 * (x^3) - 36x

    или

    y' = 4x (x^2 - 9)

    Приравниваем ее к нулю:

    4 * (x^3) - 36x = 0

    x1 = - 3

    x2 = 0

    x3 = 3

    Вычисляем значения функции

    f (-3) = - 81

    f (0) = 0

    f (3) = - 81

    Ответ: fmin = - 81, f max = 0

    Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

    y'' = 12 * (x^2) - 36

    Вычисляем:

    y'' (-3) = 72 > 0 - значит точка x = - 3 точка минимума функции.

    y'' (0) = - 36 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

    y'' (3) = 72 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции. y = x^4-18 * (x^2)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить найти точки экстремума y=x^4-18x^2 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы