В арифм. прогрессии a3=16, S7=84. Найдите разность прогрессии

По свойству арифметической прогрессии:

а1+а7=а2+а6=а3+а5

Распишем сумму S7:

S7 = ((a1+a7) * n) / 2

Заменим а1+а7=а3+а4

S7 = ((a3+a4) * n) / 2

Заметим, что а4=а3+d, подставим это выражение в формулу суммы:

S7 = ((a3+a3+d) * n) / 2

Подставим значения:

84 = ((16+16+d) * 7) / 2

168 = (32+d) * 7

32+d=168/7

32+d=24

d=24-32

d=-8

Ответ: d=-8