X^3+5x^2-4x-20/x^2+3x-10 сократить дробь

Question

Алгебра

Медея

2 марта, 00:25

X^3+5x^2-4x-20/x^2+3x-10 сократить дробь

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Максимиан · Answer 1

Разложим на множители числитель и знаменатель

x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0;

x^2 (x+5) - 4 (x+5) = 0;

(x+5) (x^2 - 4) = 0;

(x+5) (x-2) (x+2) = 0;

⇒x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = (x+5) (x-2) (x+2) ;

x^2 + 3x - 10 = 0;

D = 9 + 40 = 49 = 7^2;

x1 = - 5;

x 2 = 2;

⇒x^2 + 3x - 10 = (x+5) (x-2) ;

Упростим выражение:

(x^3 + 5x^2 - 4x - 20) / (x^2 + 3x - 10) =

= (x+5) (x+2) (x-2) / (X=5) (x-2) = x + 2