Докажите, что уравнение (х^2+2x+2) (x^2-4x+5) = 1 не имеет корней.

Приведем уравнение к следующему виду:

((x+1) ^2+1) ((x-2) ^2+1) = 1

1 скобка всегда более или равна 1, как и вторя скобка.

То это произведение 1 когда каждая скобка равна 1 (тк в противном случае само произведение больше 1)

x+1=0 x=-1

x-2=0 x=2

Корни не совпали.

А значит корней нет.