3^2 х+4·3^х-5 = 0 показательные уравнения

Question

Алгебра

Вильгельмина

24 апреля, 23:35

3^2 х+4·3^х-5 = 0 показательные уравнения

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Паллада · Answer 1

Введем новую переменную 3^x=a, тогда уравнение примет вид: a²+4a-5=0

Д=4²-4*1 * (-5) = 16+20=36, a1=-4+6/2=1, a2=-4-6/2=-5

1) 3^x=1 2) 3^x=-5 (решений нет)

x=0

Ответ: х=0.

Маримьянка · Answer 2

3 ^ 2X + 4 * 3^X - 5 = 0

3 ^ X = A; A > 0

A^2 + 4A - 5 = 0

D = 16 + 20 = 36; √ D = 6

A1 = (- 4 + 6) : 2 = 1; > 0

A2 = (- 10) : 2 = (- 5) ; < 0

3 ^ X = 1

3 ^ X = 3 ^ 0

X = 0