Если основание прямоугольника уменьшить на 6 м, а высоту увеличить на 5 м, то его площадь увеличится на 25 м в квадрате. Если же основание прямоугольника увеличить на 2 м, а высоту уменьшить на 1 м, то его площадь уменьшится на 1 м в квадрате. Найдите площадь прямоугольника.

1) а - основание прямоугольника первоначально

с - высота прямоугольника первоначально

S=ac

2) (а-6) - основание прямоугольника уменьшенное

(с+5) - высота прямоугольника увеличенная

S1 = (a-6) (c+5)

S1=S+25

ас+25 = (a-6) (c+5)

ас+25=ас-6 с+5 а-30

6 с-5 а=-55

3) (а+2) - основание прямоугольника увеличенное

(с-1) - высота прямоугольника уменьшенная

S2 = (a+2) (c-1)

S2=S-1

ас-1 = (a+2) (c-1)

ас-1=ас+2 с-а-2

2 с-а=1

а=2 с-1

Решаем систему

6 с-5 а=-55

а=2 с-1

6 с-5 (2 с-1) = - 55

-4 с=-60

с=15 м высота

а=2*15-1=29 м основание

S=15*29=435 м ²