Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры иском ого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.

Question

Алгебра

Иероним

12 июля, 14:29

Найти трехзначное число по следующим условиям: его цифры образуют геометрическую прогрессию; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке; если цифры иском ого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Авдоша · Answer 1

100z+10y+x - искомое число

y=√ (zx) (x+2) = √ (x (x+6) (x+2) ^2=x^2+6x x^2+4x+4-x^2-6x=0 - 2x=-4 x=2 y=2+2=4 z=2+6=8

100z+10y+x-594=100x+10y+z 99z=99x+594 z=x+6

y+2 = (z+1+x+1) / 2 y = (z+x+2) / 2-2 y=0,5z+0,5x-1 y=0,5 (x+6) + 0,5x-1=x+2

ответ 842