Y'-ycosx=0; если Y (0) = 1

Question

Алгебра

Ульяна

17 января, 13:32

Y'-ycosx=0; если Y (0) = 1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Луизка · Answer 1

Dy/dx = y*cosx

dy/y = cos x dx

интегрируем обе части

Sdy/y = S cos x dx

ln y = sinx + C

y = e^ (sinx + C) = Ce^ (sin x)

y (0) = Ce^ (0) = C

т. к. y (0) = 1, то С=1

Ответ y (x) = e^ (sin x)