Как решить модуль математика

Если подмодульная функция положительная то модули раскрывают без изменений. Если отрицательная то раскрывая модуль функцию берут со знаком минус. Все это напрямую следует из определения модуля числа:

После вычислений проверяют принадлежит найденное решение рассматриваемому интервалу или нет. Таким образом отсеивают лишние результаты. Для наглядности перейдем к вычислениям. Пример 1.

Найти решение уравнения

Решение:

Этот пример является простейшим типом уравнений с модулями. В первую очередь уравнение содержит модуль один раз и переменная входит линейно. Находим точку в которой выражение под знаком модуля обращается в нуль

Справа от этой точки выражение под модулем принимает положительное значение, слева - отрицательное. Раскрывая модуль получим два уравнения с условиями на неизвестную

Находим решения уравнения

Такого типа уравнение с модулем можно решить графическим методом. В результате получим следующий вид функций