Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.

Рассмотрим треугольники АВС и AMN, углы BMN и ВАС равны как соответственные при параллельных прямых, угол А - общий, = > эти треугольники подобны, откуда ВС/BN=AB/BM=AC/MN. Найдем BN:

BC/BN=AB/MN; BN+NC/BN = 65/13; 5BN=BN+28; BN=7.

Ответ: 7.

Х - ВN

28+x-BC

AC/MN=BC/NB

65/13 = (28+x) / x

28+x=65x/13

28*13+13x=65x

364=52x

x=7