Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Question

Алгебра

Сила

22 мая, 11:03

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей - 1 очко, если проигрывает - 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Антропий · Answer 1

Очевидно, что проигрывать команде нельзя. Обе ничьи её тоже не устроят. Что остаётся?

1) Победить оба раза. 2) Победить только один раз, а вторую игру свести к ничьей.

Вероятность победы равна 0,4. Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16.

Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2. Чему же равна вероятность один раз

сыграть вничью и один раз победить? 0,4 · 0,2? Нет, она равна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4.

Дело в том, что можно победить в первой игре, а можно и во второй, это важно.

Считаем теперь вероятность выйти в следующий круг: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32.