11. sinx + sin3x = sin2x

12. cos 5x + cos6x + cos 7x = 0

13. 5sin3x = 2cos3x

14.2sin5x=3cos5x

11) Сумма синусов

2Sin 2x Cos x = sin2x

2Sin 2xCos x - Sin2x = 0

Sin 2x (2Cos x - 1) = 0

Sin 2x = 0 или 2Cos x - 1 = 0

2x = πn, где n∈Z 2Cos x = 1

x = πn/2, где n∈Z Cos x = 1/2

x = + - arcCos 1/2 + 2πk. где k∈Z

x = + - π/3 + 2πk, где k∈Z

Cумма косинусов

2Cos 6x Cosx + Cos 6x = 0

Cos 6x (2Cos x + 1) = 0

Cos 6x = 0 или 2Cos x + 1 = 0

6x = π/2 + πк, где к∈Z 2Cos x = - 1

x = π/12 + πк/6, где к∈Z Cos x = - 1/2

х = + - arcCos (-1/2) + 2πn, где n∈Z

x = + - π/3 + 2π n, где n∈Z

13) Sin 3x = 2Cos 3x | : Cos 3x≠0

tg 3x = 2

3x = arctg2 + πk, где k∈Z

x = arctg2/3 + πk/3, где k∈Z

14) 2Sin 5x = 3Cos 5x | : Cos 5x ≠0

2tg 5x = 3

tg 5x = 1,5

5x = arctg1,5 + πk, где k∈Z

x = arctg1,5/5 + πk/5, где k ∈Z