Задать вопрос
6 августа, 05:43

Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометр. прогр., если b3=0,8, b4=0.16

+4
Ответы (1)
  1. 6 августа, 05:53
    0
    Решение:

    Надеюсь я правильно поняла, что надо найти сумму 4-х членов убывающей геометрической прогрессии

    Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле:

    Sn=b1 (1-q^n) / (1-q)

    1. Найдём q

    q=b4 : b3=0,16 : 0,8=0,2

    2. Найдём b1 из формулы: bn=b1*q^ (n-1)

    b3=b1*q^ (3-1) Подставим в эту формулу известные нам данные: 0,8=b1*0,2^2

    0,8=b1*0,04

    b1=0,8 : 0,04=20

    Отсюда: S4=20 * (1-0,2^4) / (1-0,2) = 20 * (1-0,0016) / 0,8=20*0,9984/0,8=19,968/0,8=24,96

    Ответ: S4=24,96
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите сумму членов бесконечно убывающей геометр. прогр., если b3=0,8, b4=0.16 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Дана геом. Прогр. 2; 4; 8 Найти: Шестой член прогрессии Сумму первых членов прогр
Ответы (2)
Найдите сумму первых семи членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что её второй член равен 4, а отношение суммы квадратов всех членов прогрессии к сумме всех её членов равно 16/3
Ответы (1)
Сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5. Найдите сумму кубов ее членов
Ответы (1)
1) Найдите сумму членов бесконечной геометрической прогрессии 8,4, ... 2) Найдите десятый член арифметической прогрессии: 3; 7; ... 3) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9; -3; 1; ...
Ответы (1)
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)