Задать вопрос
26 июля, 18:30

Сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5. Найдите сумму кубов ее членов

+4
Ответы (1)
  1. 26 июля, 18:51
    0
    B1 / (1-q) = 9 b1² / (1-q²) = 40.5

    b1=9 (1-q) 81 (1-q) ²=40.5 (1-q²)

    81-2*81*q+81q²=40.5-40.5q²

    делим на 40,5

    2-4q+2q²=1-q² 3q²-4q+1=0 D=4 корни 1 и 1/3 речь о беск. убыв. геом. прогрессии и мы оставляем только q=1/3

    b1 = 9*2/3=6 сумма кубов b1³ / (1-q³) = 216 / (1-1/27) = 216*27/26=5832/26=

    =2916/13
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5. Найдите сумму кубов ее ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)
Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, сумма квадратов ее членов равна 45. сколько будет равна сумма кубов этой прогрессии?
Ответы (1)
1) Найдите сумму членов бесконечной геометрической прогрессии 8,4, ... 2) Найдите десятый член арифметической прогрессии: 3; 7; ... 3) Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 9; -3; 1; ...
Ответы (1)
Найдите сумму первых семи членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если известно, что её второй член равен 4, а отношение суммы квадратов всех членов прогрессии к сумме всех её членов равно 16/3
Ответы (1)
1. Найдите пяты член геометрической прогрессии (bn), если b1=-27, q = 1 / 3 2 Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), если ее первый член равен 4, а знаменатель равен - 2.
Ответы (1)