Задать вопрос
26 июля, 18:30

Сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5. Найдите сумму кубов ее членов

+4
Ответы (1)
  1. 26 июля, 18:51
    0
    B1 / (1-q) = 9 b1² / (1-q²) = 40.5

    b1=9 (1-q) 81 (1-q) ²=40.5 (1-q²)

    81-2*81*q+81q²=40.5-40.5q²

    делим на 40,5

    2-4q+2q²=1-q² 3q²-4q+1=0 D=4 корни 1 и 1/3 речь о беск. убыв. геом. прогрессии и мы оставляем только q=1/3

    b1 = 9*2/3=6 сумма кубов b1³ / (1-q³) = 216 / (1-1/27) = 216*27/26=5832/26=

    =2916/13
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5. Найдите сумму кубов ее ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы