Первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма её членов равна 18. Найти первый член.

Question

Алгебра

Феогния

6 января, 19:28

Первый член бесконечной убывающей геометрической прогрессии на 8 больше второго, а сумма её членов равна 18. Найти первый член.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Глебыч · Answer 1

Геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, если |q| <1.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = b₁

1-q

b₁=S * (1-q)

S=18

b₂=b₁-8

q=b₂/b₁ = b₁-8

b₁

b₁=18 * (1 - b₁-8) = 18 * (b₁-b₁+8) = 18*8 = 144

b₁ b₁ b₁ b₁

b₁²=144

b₁=√144

b₁=12

Ответ: 12