1) Решите уравнение, упростив его левую часть:

sin3xcosx-cos3xsinx=0

2) Решите уравнение методом разложения на множители:

sin12x-sin8x=0

3) Решите уравнение, используя однородность:

cos^2x-5sinxcosx+4sin^2x=0

Question

Алгебра

Осип

19 марта, 10:18

1) Решите уравнение, упростив его левую часть:

sin3xcosx-cos3xsinx=0

2) Решите уравнение методом разложения на множители:

sin12x-sin8x=0

3) Решите уравнение, используя однородность:

cos^2x-5sinxcosx+4sin^2x=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вениаминыч · Answer 1

1) sin (3x-x) = 0

2x=πn

x=πn/2

2) 2sin2xcos10x=0

sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2

cos10x=0⇒10x=π/2+πn⇒x=π/20+πn/10

3) Разделим на cos²x≠0

4tg²x-5tgx+1=0

tgx=a

4a²-5a+1=0

D=25-16=9

a1 = (5-3) / 8=1/4⇒tgx=1/4⇒x=arctg1/4+πn

a2 = (5+3) / 8=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn