4 в степени x+2 в степени x-20=0

Question

Алгебра

Максюта

7 апреля, 13:39

4 в степени x+2 в степени x-20=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евгеньич · Answer 1

4^x+2^x-20=0; ⇒ (2²) ^x-2^x-20=0;

2^x=y; ⇒y²-y-20=0;

y₁₂=1/2⁺₋√[ (1+80) / 4]=1/2⁺₋√81/4=1/2⁺₋9/2;

y₁=10/2=5; ⇒2^x=5; ⇒x=log₂5;

y₂=1/2-9/2=-8/2=-4; ⇒2^x=-4; ⇒x=log₂ (-4) ; ⇒loga b⇒b>0⇒2^x≠-4;

ответ:x=log₂5