Помогите решить показательное уравнение:

9^x+3=0,03*10^2x+11

9^ (x+3) = 0,03*10^ (2x+7) ;

9^x * 9^3 = 3/100 * 10^ (2x) * 10^7;. / : 3

3^2x * 3^6 : 3 = 10^2x * 10^ (7-2) ;

3^2x * 3^5 = 10^2x * 10^5;

3 (2x + 5) = 10^ (2x + 5) ;

2x+5 = 0;

2x = - 5;

x = - 2,5.

Левая часть уравнения

x = - 2,5; ⇒ 9^ (-2,5 + 3) = 9^ (1/2) = 3;

Правая часть уравнения

х = - 2,5; ⇒0,03 * 10^ (2 * (-2,5 + 7)) = 0,03 * 10^2 = 0,03 * 100 = 3;

3 = 3

Если же условие такое

9^ (x+5 ) = 0,03 * 10^ (2x + 11) ;

3^ (2x + 10) = 3/100 * 10^ (2x) * 10^11;

3^2x * 3^10 : 3 = 10^ (2x) * 10^11 / 10^2;

3^2x * 3^9 = 10^2x * 10^9;

3^ (2x+9) = 10^ (2x + 9) ;

2x + 9 = 0;

x = - 4,5.

Проверка.

Левая часть

x = - 4,5. ⇒ 9^ (-4,5 + 5) = 9^ (0,5) = (3^2) ^0,5 = 3^1 = 3

Правая чаcть

x = - 4,5. 0,03 * 10^ (2 * (-4,5) + 11) = 0,03 * 10^2 = 0,03*100 = 3.

3 = 3

)