Стороны треугольника 6 см, 5 см и 9 см. Найдите наибольшую высоту треугольника.

Наибольшая высота будет проведенной к больше стороне

Вычислим площадь по формуле герона

Пусть a=6; b=5, c=9

полупериметр: p = (a+b+c) / 2 = (6+5+9) / 2=10 см

S=√ (p (p-a) (p-b) (p-c)) = √ (10 (10-6) (10-5) (10-9)) = 10√2 см²

Значит высота тогда

h=2S/b=2*10√2/5 = 4√2 см

Ответ: 4√2 см