Разложить на два множителя выражение x^8+9x^4+8

Введем замену: x^4=t. Тогда получим квадратный трехчлен t^2+9t+8

Найдем корни:

Так как сумма крайних коэффициентов равна среднему коэффициенту, то один из корней равен - 1, а второй 8 / (-1) = - 8. Получим:

t^2+9t+8 = (t+1) (t+8) = (x^4+1) (x^4+8)