Как пишется не с депричастиями?

Не с деепричастиями всегда пишется раздельно: не думая, не решив, не испугавшись.

Однако есть такие случаи, когда без не деепричастие не употребляется.

Такие деепричастия образуются от глаголов, которые тоже без не не употребляются: ненавидеть - ненавидя, невзлюбить - невзлюбив.