Перед "после" надо ставить запятую?

1. После мероприятия мы пошли домой.

2. Мы, после мероприятия, пошли домой.

Во втором предложении ставится запятая потому, что обособленные обстоятельства стоят перед сказуемым и после подлежащего. Выделяется запятыми для того, чтобы добавить уточнение, А в первом предложении запятая не ставится потому, что и подлежащее, и сказуемое стоят после этих слов.