Без каких? какой падеж

Родительный падеж. Попробуй под "без" поставить вопрос. "Без (кого/чего) ?" Затруднение, видимо, возникло потому, что "каких" не является существительным, а выражено местоимением во мн. ч. Также можно поставить любое слово во мн. ч., для того, чтобы "каких" не вызывало столько трудностей.