Задать вопрос
9 июля, 06:19

Отец с сыном должны вскопать огород. Отец копает в два раза быстрее. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу один отец. Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?

+2
Ответы (1)
  1. 9 июля, 08:35
    0
    Пусть сын за 1 час выполняет 1/x часть работы, тогда отец, т. к. он копает в 2 раза быстрее, выполняет 2/x часть работы. Зная, что вместе они вскапывают огород за 4 часа, составляем уравнение:

    (1/x + 2/x) * 4 = 1

    12/x = 1

    x = 12

    Т. о. сын за час делается 1/12 часть работы, а отец - 1/6.

    Переходим ко второй части задачи:

    За час совместной работы вместе они вскапывают

    1 * (1/6 + 1/12) = 1/4 часть поля.

    1 - 1/4 = 3/4 - часть поля, которую они вскапывали порознь.

    Пусть сын работал x часов, тогда отец работал 7 - x часов.

    x/12 + (7 - x) / 6 = 3/4

    x/12 + 7/6 - 2x/12 = 3/4

    x/12 = 7/6 - 3/4

    x = 14 - 9 = 5

    Т. о. над оставшейся частью поля сын трудился 5 часов, а отец 7 - 5 = 2 часа.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Отец с сыном должны вскопать огород. Отец копает в два раза быстрее. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы