Задать вопрос
9 июля, 06:19

Отец с сыном должны вскопать огород. Отец копает в два раза быстрее. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу один отец. Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?

+2
Ответы (1)
  1. 9 июля, 08:35
    0
    Пусть сын за 1 час выполняет 1/x часть работы, тогда отец, т. к. он копает в 2 раза быстрее, выполняет 2/x часть работы. Зная, что вместе они вскапывают огород за 4 часа, составляем уравнение:

    (1/x + 2/x) * 4 = 1

    12/x = 1

    x = 12

    Т. о. сын за час делается 1/12 часть работы, а отец - 1/6.

    Переходим ко второй части задачи:

    За час совместной работы вместе они вскапывают

    1 * (1/6 + 1/12) = 1/4 часть поля.

    1 - 1/4 = 3/4 - часть поля, которую они вскапывали порознь.

    Пусть сын работал x часов, тогда отец работал 7 - x часов.

    x/12 + (7 - x) / 6 = 3/4

    x/12 + 7/6 - 2x/12 = 3/4

    x/12 = 7/6 - 3/4

    x = 14 - 9 = 5

    Т. о. над оставшейся частью поля сын трудился 5 часов, а отец 7 - 5 = 2 часа.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Отец с сыном должны вскопать огород. Отец копает в два раза быстрее. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Ученик решает тестовое задание. В тесте содержатся задачи средней сложности и повышенной сложности. На одну задачу средней сложности ученик тратит 1 мин, а на задачу повышенной сложности он должен потратить 1,5 мин.
Ответы (1)
1) 1 : 36=1/36 часть работы будет выполнена за 1 час 1 бригадой 2) 1:45=1/45 часть работы будет выполнена за 1 час 2 бригадой 3) 1/36+1/45=1/20 часть работы двумя бригадами. за 1 час 4) 1:1/20 = за 20 часов будет выполнена вся работа двумя бригадами
Ответы (1)
Пятачок может вскопать свой огород за 12 часов, Винни-Пух может вскопать этот же огород за 4 часа. За сколько часов они вскопают его вместе? Варианты ответов: 1) за 3 часа 2) за 4 часа 3) за 5 часов 4) за 6 часов
Ответы (1)
Двум операторам было поручено набрать на компьютере рукопись. Работая вместе, они могут выполнить весь заказ за 2,4 часа. Однако вместе операторы пророботали лишь 2 часа, после чего работу заканчивал один из них.
Ответы (1)
Пятачок может вскопать свой огород за 12 часов, вини-пух может вскопать тот же огород за 4 часа. За сколько часов они вскопают огород вместе
Ответы (2)