Положительные действитеьлные числа а и б таковы, что аб>1. Докажите что неравенства:

1__ плюс 1 меньше 1 < a: (1+a) + b (1+b)

1+a 1+b

Question

Математика

Эллина

25 сентября, 23:53

Положительные действитеьлные числа а и б таковы, что аб>1. Докажите что неравенства:

1__ плюс 1 меньше 1 < a: (1+a) + b (1+b)

1+a 1+b

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ким · Answer 1

Рассмотрим разность 1 / (1+a) + 1 / (1+b) - 1=

числитель 1+b+1+a - (1+a) (1+b) = 1+a+1+b-1-a-b-ab=1-ab1

pyfvtyfntkm (1+a) (1+b) >0 следовательно разность отрицательна, а это значит, что сумма дробей меньше 1

Второе неравенство решаетс аналогично.

Положительные действитеьлные числа а и б таковы, что аб>1. Докажите что неравенства:1__ плюс 1 меньше 1 < a: (1+a) + b (1+b)1+a 1+b

Положительные действитеьлные числа а и б таковы, что аб>1. Докажите что неравенства:

1__ плюс 1 меньше 1 < a: (1+a) + b (1+b)

1+a 1+b