В треугольник вписан ромб MNK так, что вершины D, E и F лежат соответственно на сторонах MN, NK и MK. Найдите отрезки NE и EK, если MN=7, NK=6, MK=5

Пусть сторона ромба Х, тогда EF=FM=X, FK-5-X Из подобия тр-ков KNM и KEF ЕF/MN=KF/MK X/7 = (5-X) / 5 / Откуда Х=35/12 Из пропорции ЕF/MN=EK/KN EK=2,5, NE=3,5

По теореме о биссектрисе треугольника, но можно и без нее. Ее изучаеют не по всем программам.