Задать вопрос
1 мая, 11:39

Два угла выпуклого многоугольника ровняются по 70 градусов, а остальные по 160 градусов. сколько сторон у многоугольника?

+4
Ответы (2)
  1. 1 мая, 14:16
    0
    Применим Теорему о сумме углов выпуклого многоугольника Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180° (n-2)

    В фигуре n углов. 2 из них по 70 гр, остальные n-2 по 160 гр.

    Значит (70+70+160 * (n-2)) = 180 (n-2)

    140+160 (n-2) = 180 (n-2)

    20 (n-2) = 140

    n-2=7

    n=9

    Эта фигура 9-тиугольник

    Соответственно у нее 9 сторон
  2. 1 мая, 14:44
    0
    Пусть у этого многоугольника n-сторон, тогда 70*2 + (n-2) * 160 = (n-2) * 180

    140+160n-320=180n-360

    160n-180n=-360+320-140

    -20n=-180

    n=9

    У данного многоугольника 9 сторон

    (n-2) * 180-так находится сумма всех углов выпуклого многоугольника
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Два угла выпуклого многоугольника ровняются по 70 градусов, а остальные по 160 градусов. сколько сторон у многоугольника? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Верное утверждение: 1. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180º (n - 3). 2. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180º (n - 2). 3. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 360º.
Ответы (1)
Сторона правильного многоугольника А1 А2 Аn ... Сторона правильного многоугольника А1 А2 ... Аn равна 10, а угол его в 10 раз больше угла А1 ОА2, где О - центр описанной около многоугольника окружности. Найти периметр многоугольника
Ответы (1)
Окружность с центром точки О разделена на четыре угла с разными градусными мерами. Градусная мера первого угла равна а градусов, второго угла в градусов, третьего угла с градусов, четвёртого угла д градусов.
Ответы (1)
Куртка стоит 480 руб сапоги 320 р перчатки 160 руб запишите что можно узнать выполнив действия 480:160 480+320+160 480-320 480 - (320+160) 320:160 (480+320) : 160
Ответы (1)
длина сторон многоугольника у которого все стороны равны составляет 19 см. А периметр этого многоугольника равен 2 м 8 дм 5 см. Сколько сторон у многоугольника?
Ответы (1)