Задать вопрос
1 мая, 11:39

Два угла выпуклого многоугольника ровняются по 70 градусов, а остальные по 160 градусов. сколько сторон у многоугольника?

+4
Ответы (2)
  1. 1 мая, 14:16
    0
    Применим Теорему о сумме углов выпуклого многоугольника Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180° (n-2)

    В фигуре n углов. 2 из них по 70 гр, остальные n-2 по 160 гр.

    Значит (70+70+160 * (n-2)) = 180 (n-2)

    140+160 (n-2) = 180 (n-2)

    20 (n-2) = 140

    n-2=7

    n=9

    Эта фигура 9-тиугольник

    Соответственно у нее 9 сторон
  2. 1 мая, 14:44
    0
    Пусть у этого многоугольника n-сторон, тогда 70*2 + (n-2) * 160 = (n-2) * 180

    140+160n-320=180n-360

    160n-180n=-360+320-140

    -20n=-180

    n=9

    У данного многоугольника 9 сторон

    (n-2) * 180-так находится сумма всех углов выпуклого многоугольника
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Два угла выпуклого многоугольника ровняются по 70 градусов, а остальные по 160 градусов. сколько сторон у многоугольника? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы