3n^2 + n-4 кратно 6

Доказать что при любых n это возможно

Нет ... не возможно ...

n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10

3^n mod 4 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1

(3 mod 4 = 3 дальше теорема умножения остатков)

5^n mod 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 (5 mod 4 = 1 дальше теорема умножения остатков)

7^n mod 4 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 (7 mod 4 = 3 дальше теорема умножения остатков)

9^n mod 4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 (9 mod 4 = 1 дальше теорема умножения остатков)

Дальше по теореме сложения остатков:

для нечетных n: 3+1+3+1=8 делится на 4

для четных n: 1+1+1+1=4 делится на 4

Следовательно делится на 4 для любого n