Правила игры Компьютер задумывает четырехзначное число. Цифры в числе не повторяются, 0 может стоять на первом месте. Игрок делает ходы, чтобы узнать это число. В ответ на каждый ход компьютер показывает число отгаданных цифр, стоящих на своих местах (число быков) и число отгаданных цифр, стоящих не на своих местах (число коров).

1) В игре были сделаны ходы:

3129 0 быков 2 коровы

7850 0 быков 1 корова

2306 1 бык 2 коровы

5316 1 бык 1 корова

2960 1 бык 1 корова Найдите победный ход!

2) В игре были сделаны ходы:

4915 1 бык 0 коров

2457 0 быков 0 коров

0721 1 бык 1 корова

6253 1 бык 0 коров

Найдите победный ход!

3) В игре были сделаны ходы:

3067 0 быков 1 корова

9583 1 бык 0 коров

2140 1 бык 1 корова

2396 0 быков 2 коровы

5086 0 быков 1 корова Найдите победный ход

В решении я отталкиваюсь от ответа 2306 1 б 2 к:

а) Пусть в числе есть 2,3,0, тогда нет 1,9,7,8,5,6, что противоречит ответу

5316 1 б 1 к, т е в числе точно есть 6

б) пусть есть 2,3,6, тогда нет 1,9,5,0,-допустимо

в) пусть есть 2,0,6, что противоречит ответу 2960 1 б 1 к, вывод-в числе точно есть 3,6,

г) пусть есть 3,6,0, тогда нет 7,8,5,2,1,9, а значит есть 4, что противоречит ответу 3129 0 б 2 к, вывод - в числе точно есть 2,3,6,

д) в числе точно есть 2,3,6, тогда нет 1,9,0,5,4, остаются 7,8,

е) пусть есть 2,3,6, и 7, предполагаем:

е1) пусть 2 стоит на первом месте, что противоречит ответам 2306 1 б 2 к, 5316 1 б 1 к

е2) пусть 2 стоит на втором месте, тогда 6 на третьем, что противоречит ответу 2306 1 б 2 к

е3) пусть 2 стоит на третьем месте, чть противоречит ответу 3129 0 б 2 к,

е4) пусть 2 стоит на четвертом месте, тогда 6-на третьем, 3 на втором, 7 на первом, что противоречит ответу 7850 0 б 1 к, а значит 7 не подходит,

ж) Значит, в числе точно 2,3,6,8,

ж1) пусть 2 стоит на первом месте, что противоречит ответам 2306 1 б 2 к и 5316 1 б 1 к,

ж2) пусть 2 стоит на втором месте, тогда ответы 2306 1 б 2 к и 2960 1 б 1 к противоречат друг другу,

ж3) пусть 2 стоит на третьем месте, что противоречит ответу 3129 0 б 2 к,

Значит, 2 стоит на четвертом месте, 6 на третьем, 3 на втором, 8 на первом

Искомое число 8362, оно соответствует всем ответам.