Задать вопрос
24 декабря, 10:45

Перечислите Свойства радикалов

+2
Ответы (1)
  1. 24 декабря, 11:58
    0
    Знак радикала sqrt (a) используется только для арифметического корня,

    то есть для неотрицательного действительного корня уравнения x²=a

    Такой корень существует только при a≥0, поэтому корень извлекается только из неотрицательных чисел

    Итог: и подкоренное выражение и сам корень - неотрицательные числа.

    По поводу свойства с модулем:

    Вот его запись

    sqrt (x²) = |x|

    |x| - это конкретное число, а не набор чисел

    модуль числа - это само это число, но без знака

    |2| = 2, |-2| = 2 (модуль минус двух тоже равен двум)

    поэтому sqrt (4) = |2| = 2 и в то же время sqrt (4) = |-2| = 2

    Итог: ни логической, ни математической ошибки здесь нет

    по поводу выноса знака минус

    есть такие свойство |a| = |-a|, (-a) ²=a²

    из обоих этих свойств следует свойство

    sqrt ((-a) ²) = sqrt (a²)

    но неверным будет думать, что

    sqrt (-a²) = sqrt (a²)

    sqrt (-5) ≠ sqrt (5)

    в действительных числах корень из - 5 вообще не извлекается

    по поводу уничтожения знака

    sqrt (x²) = |x| - это общее правило

    но иногда нам что-то известно про выражение x, что позволяет нам установить его знак

    например

    sqrt ((5t²+1) ²) = |5t²+1|

    При любых действительных значениях t, выражение под модулем будет положительным, а это значит, что знака у него и так нет, то есть модуль можно просто снять

    |5t²+1|=5t²+1

    может быть и противоположный случай

    sqrt ((6t-t²-10) ²) = |6t-t²-10|

    выражение 6t-t²-10=-1 - (t²-6t+9) = - 1 - (t-3) ² отрицательно при любых t, поэтому его знак - всегда минус, поэтому, чтобы убрать этот знак, нужно поменять знаки перед всеми слагаемыми (если x < 0, то |x| = - x)

    |6t-t²-10|=t²-6t+10

    иногда информацию о том, какие значения может принимать подмодульное выражение, мы берём не из вида самого выражения, а из самого условия (например, в условии сказано, что t > 5 или что-то подобное)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Перечислите Свойства радикалов ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) перечислите основные свойства арифметических корней. 2) Дайте определение степени с рациональным показателем и перечислите основные свойства таких степеней. 3) Дайте определение логарифма числа. 4) Перечислите основные свойства логарифмов.
Ответы (1)
1. На основании какого свойства записано равенство (x-8) * a=ax-8a? 1) сочитательного свойства умножения 2) переместительного свойства умножения 3) распределительного свойства умножения относительно сложения 4) распределительного свойства умножения
Ответы (1)
На основании какого свойства записано равенство (а+5) * х=ах+5 х 1) Сочетательного свойства сложения 2) переместительного свойства сложения 3) распределительного свойства умножения 4) Сочетательного свойства умножения Выберите правильный ответ!
Ответы (1)
11,44,22,99,55 общие свойства чисел 14,28,45,35,40 общие свойства чисел 18,28,58,48,78 общие свойства чисел
Ответы (2)
Число 1234, 4019,1531, 21025, 8702, 38933 распределите на две группы и запишите общие свойства каждой группы чисел. a) 1 группа 1234, 4000, 8702. свойства: б) вторая группа 19531, 21025, 38933, свойства:
Ответы (1)