В школе 400 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один день года.

Всего в году бывает 366 дней. Назовём дни ящиками, а учеников - кроликами. Тогда в некотором ящике сидят не меньше 400/366 кроликов, т. е. больше одного. Следовательно, не меньше двух.

Можно рассуждать от противного. Допустим, что каждый день отмечают день рождения не больше одного ученика, тогда всего учеников не больше 366. Противоречие.